กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในต่างประเทศ

Word Problems math worksheet covering real life situations with decimals,ratios, and money problems. Use your math skills to solve these challenging printable remedial math word problems.Decimal calculations

Add decimal numbers up to 2 decimal places. Numbers up to 100 math addition worksheet. Do our math worksheets and make effective use of a variety of mathematical tools in the understanding and application of mathematics.

Add decimal numbers up to 2 decimal places. Numbers up to 100 math addition worksheet. Do our math worksheets and make effective use of a variety of mathematical tools in the understanding and application of mathematics.

Addition of numbers up to 10 with 1 decimal place. Complete the decimal tables.Do our math worksheets and make effective use of a variety of mathematical tools in the understanding and application of mathematics.

Add numbers up to 2 decimal places and find the total sum.Use this sheet and develop the abilities to reason logically, communicate mathematically, and learn cooperatively and independently.

Find the missing decimal addends by solving the decimal addition sentences.

Subtract numbers with 1 or 2 decimal places from numbers with only 1 decimal place.

ที่มา: http://www.mathinenglish.com/worksheetview.php?id=443&stid=100025

เทคนิคการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

เราเรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร
เป้าหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ก็คือ การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
และการนำไปใช้เป็นพื้นฐานการศึกษาวิชาชีพต่าง ๆ

หลายคนอาจสงสัยว่า ไม่เห็นต้องเรียนคณิตศาสตร์มากนัก บวก ลบ คูณหารจำนวน เราก็มีเครื่องคิดเลขใช้แล้ว
นับว่าเป็นความเข้าใจผิด คณิตศาสตร์มิใช่เพียงต้องให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านั้น
ในโลกยุคปัจจุบันเมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ เราควรได้คุณสมบัติต่อไปนี้จากการเรียน
1. ความสามารถในการสำรวจ
2. ความสามารถในการคาดเดา
3. ความสามารถในการให้เหตุผล
4. ความสามารถในการนำความรู้ ไปใช้แก้ปัญหาที่ไม่เคยพบได้อย่างมีประสิทธิภาพ

คุณสมบัตินี้เรียกว่า ศักยภาพทางคณิตศาสตร์ ( Mathematical Power )
ไม่ว่าเราจะมีอาชีพอะไรถ้าเรามีคุณสมบัตินี้ เรียกได้ว่าเป็นคนที่มีศักยภาพทางคณิตศาสตร์

การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ถ้าเราถูกสอนโดยวิธีครูบอกความรู้ หรือเทคนิคลัด ๆ ให้ท่องจำ
นำไปใช้โดยปราศจากความเข้าใจ ไม่รู้ที่มา ไม่รู้เหตุผล เราก็จะไม่ได้คุณสมบัติดังกล่าว

อะไรคือหัวใจสำคัญของคณิตศาสตร์ 
เมื่อเราเรียนคณิตศาสตร์ไปจนถึงระดับมัธยมศึกษา เราควรได้สิ่งต่อไปนี้

1. มีความรู้ใน คำศัพท์ บทนิยาม หลักการ ทฤษฎีบท โครงสร้าง วิธีการ

2. มีความเข้าใจ ในความคิดรวบยอดจนสามารถอธิบายได้ หรือเขียนได้ หรือยกตัวอย่างได้
แปลงปัญหาจากรูปหนึ่งไปสู่รูปหนึ่งได้ ประมาณคำตอบได้ ระบุความสัมพันธ์ได้ ตรวจสอบผลที่เกิดได้

3. มีทักษะต่าง ๆ ดังนี้ ทักษะการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ในชีวิตจริง การคิดอย่างมีเหตุผล การคิดคำนวณ
การวัด การประมาณ การอ่านและแปลผลข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การทำนาย และการใช้คอมพิวเตอร์

4. มีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้

เราจะมีวิธีเรียนคณิตศาสตร์อย่างไรให้ได้ดี

เราต้องเริ่มฝึกฝนการเป็นผู้เรียนที่ดี

1. เวลาฟังครู หรือเวลาอ่าน ต้อง คิด ถาม จด ถ้าไม่เข้าใจควรจดคำถามไว้เพื่อคิดค้นคว้า หรือถามผู้รู้ต่อไป

2. หมั่นดูหนังสือหรือทำการบ้านอย่างมีประสิทธิภาพ ควรหามุมอ่านหรือทำการบ้านที่เหมาะสมกับตนเอง

3. จัดเวลาสำหรับทบทวนสิ่งที่เรียนมา หรืออ่านล่วงหน้าสิ่งที่จะเรียนต่อไป
และถ้าปฏิบัติตามที่กำหนดได้ควรให้ รางวัลตัวเอง เช่น ได้ขนม ได้เล่น ได้ฟังเพลง ดูทีวี ได้เล่นกีฬา เป็นต้น
ถ้าทำไม่ได้ตาม กำหนดควรหาเวลาชดเชย

4. ทบทวนความรู้กับเพื่อน อย่าหวงวิชา แบ่งปันความรู้อธิบายให้กันและกัน
อย่าช่วยเหลือเพื่อนในทางที่ผิด เช่น ทุจริตเวลาสอบ หรือให้ลอกงานโดยไม่เข้าใจ

5. ศึกษาด้วยตนเอง มิใช่ต้องเรียนจากครูเพียงอย่างเดียว การศึกษาด้วยตนเองจากตำราหลายๆ เล่ม
ต้องทำความเข้าใจจดสาระสำคัญต่าง ๆ ลงในโน้ตย่อ จดสิ่งที่ไม่เข้าใจไว้ค้นคว้าต่อไป
ถ้าต้องการเชี่ยวชาญ คณิตศาสตร์ ต้องหมั่นหาโจทย์แปลกใหม่มาทำมาก ๆ เช่นโจทย์แข่งขัน เป็นต้น


ทำอย่างไรเราจะจำได้ดี
เราต้องเรียนด้วยความเข้าใจเสียก่อน จากนั้นเราต้องหมั่นทบทวน
ก่อนอื่นเราจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับการจำการลืมก่อน

จากการศึกษาของนักจิตวิทยาเกี่ยวกับการจำการลืมของมนุษย์พบว่า
คนเรามีอัตราการจำหรือลืมดังกราฟข้างล่างนี้



จากการทดลองของนักจิตวิทยา พบว่าเมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งวัน เราจะจำเรื่องราวที่ตนอ่านไปได้ประมาณครึ่งหนึ่ง
และลดลงไปอีกครึ่งหนึ่งของที่เหลือทุก 7 วัน จนในที่สุดจะนึกไม่ออกเลย

การที่จะให้สิ่งที่เรียนมาไปอยู่ติดตัวเราได้มากที่สุด เท่าที่จะทำได้
เราควรกลับไปทบทวนทันทีที่เราเรียนในแต่ละวัน จากนั้นเราทิ้งช่วงไปทบทวนรวบยอดในวันหยุด เสาร์ อาทิตย์
เพื่อมิให้เกิน 7 วัน จากนั้นเราทิ้งช่วงเป็น 2 สัปดาห์ควรทวนอีกครั้ง
และเมื่อผ่านไป 1 เดือนควรทบทวน เรารวบยอดทวนอีกครั้งตอนสอบกลางเทอม

อย่าลืมว่าความรู้ใหม่ที่เรารับเข้าไปในแต่ละวัน จะมีพอกพูนขึ้นไปเรื่อย ๆ
เราควรทำโน้ตย่อสาระสำคัญรวบรวมบทนิยาม สูตร กฎ และวิธีการ
เราทบทวนจากโน้ตย่อจะช่วยให้เราเสียเวลาทบทวนน้อยลง


ทำไมเด็กส่วนใหญ่ไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์

มีหลายสาเหตุ บางคนไม่ชอบเพราะไม่ถนัด มันยากเกินไป ไม่ชอบคิด
พวกนี้ไม่ค่อยจะประสบผลสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด
มักทำไม่ได้หรือทำผิดบ่อย ๆ จึงท้อแท้ เบื่อหน่าย และเกลียดในที่สุด
บางคนไม่ชอบเพราะครูสอนไม่เข้าใจ สอนไม่สนุก ครูดุ จู้จี้ขี้บ่น ให้การบ้านเยอะ

ทางแก้อยู่ที่ครูจะต้องสำรวจว่าเด็กไม่ชอบคณิตศาสตร์เพราะอะไร
ครูต้องปรับปรุงการสอนทำของยากให้เป็นของง่าย ทำของน่าเบื่อหน่ายให้น่าสนุก
และควรปรับปรุงบุคลิกให้ไม่ดุจนเกินไป ไม่เจ้าระเบียบมากจนเกินเหตุ
การบ้านก็มีแต่พอควร เลือกให้เด็กทำสิ่งที่สำคัญและจำเป็นก่อน

ถ้าเราเลือกครูไม่ได้ บังเอิญเราต้องเรียนกับครูที่สอนไม่รู้เรื่อง สอนไม่สนุก ดุ จู้จี้ขี้บ่น
เราต้องหาตำราหลาย ๆ เล่มมาศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง เมื่อไม่เข้าใจให้ปรึกษาผู้รู้
ถามกันอธิบายกันในหมู่เพื่อน ๆ เราต้องใช้ความอดทนมากขึ้น ในที่สุดเราจะพบว่า เราเป็นคนเก่งคนหนึ่ง


บทเรียนคณิตศาสตร์อะไรที่มีปัญหามากที่สุด

เรื่องที่เป็นปัญหามากที่สุด คือ โจทย์ปัญหาทุกเรื่อง
วิธีการเรียนเรื่องนี้ให้ได้ดี ต้องเริ่มจากการทำความเข้าใจโจทย์เสียก่อน มีคำศัพท์อะไรที่เราไม่รู้จักหรือลืม
มีข้อความตอนใดที่เราไม่เข้าใจ เราต้องทำความเข้าใจก่อน
โจทย์ถามอะไร และโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง อาจวาดภาพช่วย อาจสร้างตารางช่วย

ขั้นต่อไปวางแผนแก้ปัญหา และดำเนินการแก้ปัญหา และสุดท้ายเราต้องตรวจสอบคำตอบ

ขั้นตอนที่กล่าวมานี้ แนะนำโดย จอร์จ โพลยา ได้รับความนิยมมากว่า 50 ปี

ที่สำคัญเราควรฝึกการแก้ปัญหาที่หลากหลาย เพื่อสะสมประสบการณ์ยุทธวิธีการแก้ปัญหา

ตัวอย่างปัญหาในระดับมัธยมศึกษาที่เด็กในระดับประถมศึกษาก็แก้ได้
“ มีนกและหนูรวมกัน 15 ตัว นับขารวมกันได้ 40 ขา ถามว่ามีนกและหนูอย่างละกี่ตัว ”
เด็กระดับมัธยมศึกษาขึ้นไปมักจะใช้วิธีแก้สมการ เด็กระดับประถมศึกษาจะใช้วิธีวาดภาพ หัว 15 หัว
แล้วเติมขาทีละ 2 ขา ได้ 30 ขา เหลือขาอีก 10 ขา นำไปเติมจะได้หนู 5 ตัว
เด็กบางคนใช้วิธีลองผิดลองถูกเช่นสมมุติว่ามี นก 7 ตัว มีหนู 8 ตัว แล้วคำนวณขาว่าได้ 40 ขา หรือไม่
ถ้าไม่ได้ก็ลดหรือเพิ่มจำนวนตัวสัตว์ไปเรื่อย ๆ ก็จะพบคำตอบซึ่งอาจช้า
บางคนอาจสร้างตารางแจงนับทุกรูปแบบเริ่มตั้งแต่ นก 1 ตัว หนู 14 ตัว จนถึงนก 14 ตัว หนู 1 ตัว
แล้วตรวจสอบนับจำนวนขาจะได้คำตอบเช่นกัน


จะมีวิธีเตรียมตัวสอบอย่างไร

วิธีหนึ่งสำหรับคนที่มีเวลาน้อย เริ่มด้วยการทบทวนบทนิยาม สูตร กฎ วิธีการจากโน้ตย่อ
จากนั้นทบทวนวิธีการแก้ปัญหาจากโจทย์ปัญหา โดยนึกว่าแผนการแก้ปัญหาสำหรับโจทย์ข้อนี้จะเป็นอย่างไร
แล้วตรวจสอบจากเฉลยที่เราทำแบบฝึกหัดไว้ เราไม่ต้องลงมือแก้ปัญหาจริง เพียงแต่คิดวิธีการ
โดยเฉพาะข้อยากเราต้องคิดก่อน
แต่ถ้าเรามีเวลามากเรา ก็อาจทบทวนโดยลงมือแก้ปัญหาอีกครั้งก็จะทำให้เราได้ ฝึกฝนความแม่นยำ


คนที่เก่งคณิตศาสตร์จะมีประโยชน์อย่างไร 

คนที่เก่งคณิตศาสตร์มีประโยชน์ต่อประเทศชาติอย่างยิ่ง เพราะคณิตศาสตร์มิใช่เป็นเพียงราชินีของวิทยาศาสตร์
ดังเช่นที่เกาส์นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่กล่าวไว้ในอดีตเท่านั้น

ปัจจุบันคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของศาสตร์อีกหลายสาขา
เช่น วิศวกรรมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ เกษตรศาสตร์ ฯลฯ เราลองนึกภาพถ้าเรามีเกษตรกรที่เก่งคณิตศาสตร์
เราคงจะได้ปุ๋ยสูตรใหม่ ๆ การกำจัดแมลงวิธีใหม่ หรือพืชพันธุ์ใหม่ที่มีคุณภาพเหมาะกับบ้านเรา
หรือการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ทำเกษตรกรรมอย่างคุ้มค่า
ตลอดจนแปรรูปผลิตผลทางเกษตรให้เป็นสินค้า ที่จะนำรายได้สู่ครอบครัวหรือประเทศ
เรามีคนที่มีคุณสมบัติอย่างนี้น้อยมาก

ประเทศชั้นนำของโลกให้ความสำคัญต่อคณิตศาสตร์อย่างยิ่ง
บางประเทศพัฒนาเด็กจนสามารถมีเด็กเก่งคณิตศาสตร์ได้ถึงร้อยละ 40 เช่น สิงคโปร์ ไต้หวัน
บางประเทศถ้าเห็นว่าคณิตศาสตร์ของประเทศตนแย่ลงเพียงเล็กน้อย ก็จะทุ่มเทให้ความสำคัญ เช่น สหรัฐอเมริกา

แต่ประเทศเรามีคนเก่งคณิตศาสตร์ตามธรรมชาติปริมาณไม่เกินร้อยละ3
โดยที่ความเก่งนั้นเมื่อเทียบกับต่างประเทศเรายังอยู่ในอันดับท้าย ๆ เราให้ความสำคัญในด้านนี้น้อยเกินไป
ประเทศเรามีนักคณิตศาสตร์ประมาณ 30 คน มีคนเล่าว่าเวียตนามมีถึง 600 คน
ปัจจุบันเราต้องจ้างศาตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ชาวเวียตนาม มาสอนในมหาวิทยาลัย


โดย ผศ.ดร.สมวงษ์ แปลงประสพโชค
ที่มา :http://www.mc41.com/area/gift-math01.htm

เคล็ดลับเก่งคณิต จาก เด็กเก่ง คณิตศาสตร์โอลิมปิก

เคล็ดลับเก่งคณิต จาก เด็กเก่ง คณิตศาสตร์โอลิมปิก 53

"คณิตศาสตร์ไม่ใช่การท่องสูตร แต่คือการเรียนรู้เพื่อทำความเข้าใจ" เคล็ดลับจาก ธนาตย์ คุรุธัช ผู้แทนประเทศไทยคณิตศาสตร์โอลิมปิก 53 (สสวท.)

          ตลอดหลายปีที่ผ่านมาคนไทยได้มีโอกาสชื่นชมกับความสำเร็จของเด็กไทยจากการแข่งขันคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ   และในปีนี้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้คัดเลือกผู้แทนประเทศไทย เข้าร่วมการแข่งขันดังกล่าว ประจำปี พ.ศ.2553  ในวิชาคณิตศาสตร์ ระหว่างวันที่ 2-15  กรกฎาคม  2553  ณ  เมืองแอสตานา  ประเทศคาซัคสถาน

          หนึ่งในหกของผู้แทนประเทศไทยฯวิชาคณิตศาสตร์ ที่เข้าร่วมการแข่งขันปีนี้คือ "น้องม็อค" หรือ ธนาตย์  คุรุธัช  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา และเป็นครั้งที่ 2 ที่เขาได้รับการคัดเลือกเป็นผู้แทนประเทศไทยในวิชาคณิตศาสตร์ด้วย  ปีก่อนหน้านี้ "ม็อค" เคยสร้างชื่อให้กับประเทศไทยมาแล้วด้วยการได้รับรางวัลเหรียญเงินจากการแข่งขันในวิชาคณิตศาสตร์ ที่ประเทศเยอรมนี พอปีนี้เขาก็มุ่งมั่นฟันฝ่าจนได้เป็นผู้แทนประเทศไทยไปทำหน้าที่ทางวิชาการอีกวาระหนึ่ง

          น้องม็อคบอกว่า รู้สึกดีใจ และเป็นเกียรติอย่างยิ่งที่ได้โอกาสนี้ และจะทำให้ดีที่สุด โดยได้ร่วมเข้าค่ายอบรมเพื่อเตรียมความพร้อมก่อนไปแข่งขันกับ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  (สสวท.) ประมาณ 2 เดือน  และนั้นก็ไม่ได้นิ่งนอนใจแต่ได้ฝึกฝีมือทำโจทย์จากอินเตอร์เนตเพิ่มเติมอีกด้วย

          หลายต่อหลายคนยอมรับว่าวิชาคณิตศาสตร์มักเป็นไม้เบื่อไม้เมาในความรู้สึกของผู้เรียน แต่สำหรับ "ม็อค" เขากลับมีแรงบันดาลใจที่ทำให้สนใจในวิชานี้มาจากครอบครัวเพราะมีคุณพ่อเป็นคนที่ปลูกฝังให้รักคณิตศาสตร์มาตั้งแต่เด็กๆ  และส่งเสริมให้ได้เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์ตั้งแต่ระดับประถมศึกษาจนได้รับรางวัลต่างๆ จึงทำให้อยากต่อยอดความสามารถทางด้านนี้เพื่อพัฒนาศักยภาพที่มีอยู่ และวิชาที่เขาสนใจที่สุดคือ วิชาเรขาคณิตศาสตร์ เพราะมีความรู้สึกสนุก และท้าทายในการทำโจทย์จนเกิดความถนัดขึ้นมา
          "ครอบครัวมีส่วนสำคัญในการผลักดันในเรื่องการเรียน ผมเองที่มาถึงจุดนี้ได้ เพราะคุณพ่อคุณแม่ปลูกฝังและสนับสนุนให้กำลังใจผมมาตลอด การที่เด็กจะเรียนดีได้ครอบครัวต้องปลูกฝังให้เด็กรักเรียน ไม่เกเร สอนว่าสิ่งใดดี สิ่งใดไม่ดี"

          คนเก่งคณิตศาสตร์ของเรา ยังเผยถึงเคล็ดลับการเรียนว่า  ก่อนอื่นต้องตั้งใจเรียนในห้องเรียนถึงแม้ว่าจะเคยเรียนรู้มาแล้วหรือไม่ก็ตาม รวมทั้งต้องค้นคว้าหาความรู้ใหม่เพิ่มเติม สำหรับวิชาคณิตศาสตร์จะต้องฝึกฝนทำโจทย์ให้มากๆ เพราะเป็นวิชาที่ต้องใช้ทฤษฎีต่างๆไปประยุกต์พลิกแพลงเพื่อแก้ปัญหา แม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นวิชาที่จับต้องไม่ได้ แต่ก็เป็นวิชาที่สำคัญ เพราะเป็นพื้นฐานของวิชาอื่นๆ และสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้เป็นอย่างดี
          "ที่สำคัญถ้าครูสอนให้เด็กได้ฝึกคิด ไม่ควรสอนให้เด็กท่องจำสูตรเพียงอย่างเดียว และควรรู้ถึงที่มาของสูตรนั้นๆ รวมถึงการอธิบายถึงเหตุผลเพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยเรื่องของเหตุและผล ผมคิดว่าการแข่งขันโอลิมปิกวิชาการก็มีส่วนที่จะกระตุ้นให้เด็กหันมาสนใจการเรียนคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์เพิ่มขึ้น เมื่อเห็นรุ่นพี่ประสบความสำเร็จเมื่อได้รับรางวัลกลับมา"
          ทุกวันนี้ ม็อค ยังช่วยสอนคณิตศาสตร์ให้กับเพื่อนๆ อยู่เป็นประจำ ถ้าหากเพื่อนมีปัญหามาถามเขา นอกจากนี้วางเป้าหมายในอนาคตไว้ว่า ตั้งใจจะได้รับทุนโอลิมปิกวิชาการไปศึกษาต่อยังประเทศสหรัฐอเมริกา เพื่อนำความรู้ที่ได้กลับมาพัฒนาประเทศต่อไป

          หวังว่าประสบการณ์จากการเป็นผู้แทนประเทศไทยครั้งนี้ จะเป็นอีกแรงหนึ่งที่ผลักดันให้คนเก่งคนนี้เดินไปสู่ความสำเร็จ และเป็นอีกหนึ่งกำลังของคนรุ่นใหม่เพื่อประเทศของเราในวันข้างหน้า

ขอขอบคุณข้อมูลจาก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาสาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)